抛物线既能简单地产生无限多个整点,又自动防止其中三点共线。
抛物线 y 等于 x 的平方的图像,展示包含所选整点的曲线。
取 S={(x,x2):x∈Z,1≤x≤n}S=\{(x,x^2):x\in\mathbb Z,1\le x\le n\}S={(x,x2):x∈Z,1≤x≤n}。它恰含 nnn 个不同的点,且所有坐标都是整数。所有点都位于抛物线 y=x2y=x^2y=x2 上。