从 r+s+1r+s+1r+s+1 到 2r+2s2r+2s2r+2s 的每个整数都可写成 2r−i2r-i2r−i。上式把公因子转移到更早的值 Ns′=r−i−s−1N_{s'=r-i-s-1}Ns′=r−i−s−1；归纳假设和初始素数值排除了这种情况，而特殊的等号会推出 s′2=s−(n−r−1)<0s'^2=s-(n-r-1)<0s′2=s−(n−r−1)<0。