MathLabs

第6题

设 n 是至少为 2 的整数。若对所有整数 k 满足 0≤k≤n/30\le k\le\sqrt{n/3}，k2+k+nk^2+k+n 都是素数，则对所有 0≤k≤n−20\le k\le n-2 也都是素数。
第 5/5 步：第5步
上一步下一步
Ns prime for s=1,…,n−r−2N_s\text{ prime for }s=1,\ldots,n-r-2
详细分析

该引理证明所有 NsN_s 都是素数。与假设中 k=0,…,rk=0,\ldots,r 的素数值合在一起，恰好覆盖 k=r+1,…,n−2k=r+1,\ldots,n-2，证明完成。