设 I_1,I_2 分别为 ABD、ACD 的内心。由上述全等，I_1 在 K'L' 上，且 K' 处角平分线给出 ∠AK′I1=45o=∠ADI1\angle AK'I_1=45^o=\angle ADI_1∠AK′I1=45o=∠ADI1。对 ACD 同理得到 ∠AL′I2=45o=∠ADI2\angle AL'I_2=45^o=\angle ADI_2∠AL′I2=45o=∠ADI2，所以 I_2 也在 K'L' 上。因此 I_1I_2=K'L'，从而 K=K'、L=L'。