若 C 为正，则 (C,B) 是具有相同 k 的更小正整数解，矛盾于最小性。又 A+C+AC+1=B2+(B−1)k+1>0A+C+AC+1=B^2+(B-1)k+1>0A+C+AC+1=B2+(B−1)k+1>0，故 (A+1)(C+1)>0(A+1)(C+1)>0(A+1)(C+1)>0，从而 C>−1C>-1C>−1。C 为整数且不能为正，所以 C=0。