通俗地说因为不管取哪一对,其和永远是 1990,所以只要给每个托盘分配相同数量的数对,不论具体是哪几对,天平都会保持平衡。
第二步中还剩下 994−175=819 对,而 819=117×7。把这些对分配给第三、四步得到的 117 个模块,每个模块恰好获得 7 个此前未用过的新数对。每个模块的元素数从 3 个增加到 3+7×2=17 个,其和从 2985 增加到 2985+7×1990=16915——这正是第一步求出的目标值,并且对每个模块都相同,因为每个模块获得的数对个数相同、每对的和也都是 1990。这样就得到了所需的划分 A1,…,A117。