假设的上界会让每个中心产生过多点对见证。
反设 k≥12+2nk\ge\frac12+\sqrt{2n}k≥21+2n。将 (k−12)2≥2n(k-\frac12)^2\ge2n(k−21)2≥2n 展开得 k2−k≥2n−14k^2-k\ge2n-\frac14k2−k≥2n−41,而因 n≥1n\ge1n≥1 该值严格大于 2(n−1)2(n-1)2(n−1).