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第6题

证明存在一个凸的1990边形,其所有角相等,且边长按某种顺序为 12,22,…,199021^2,2^2,\ldots,1990^2。
第 2/4 步：把单位根分解为2阶、5阶和199阶
上一步下一步
1990=2⋅5⋅199,ω=−ab1990=2\cdot5\cdot199,\qquad \omega=-ab
详细分析

取5阶本原根a和199阶本原根b,使omega=-ab。每个1990次单位根方向都唯一表示为(-1)^i a^j b^k,其中0≤i<2、0≤j<5、0≤k<199。