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第6题

给定任意实数a>1,构造有界无限序列x0,x1,x2,…x_0,x_1,x_2,\ldots,使任意不同的n,m满足 ∣xn−xm∣ ∣n−m∣a≥1|x_n-x_m|\,|n-m|^a\ge1。
第 1/4 步：选择几何权重
上一步下一步
t=2−a,c=1−t1−t>0t=2^{-a},\qquad c=1-\frac{t}{1-t}>0
详细分析

因为a>1,t=2的负a次幂小于1/2,所以c=1−t/(1−t)>0。常数c用于吸收第一个不同二进制位之后尾项可能造成的抵消。