对不同的非负整数 n,mn,mn,m，令 k=ν2(n−m)k=\nu_2(n-m)k=ν2(n−m)。低于第 k 位的二进制位相同，第 k 位不同。因 n-m 是 2k2^k2k 的非零倍，故 ∣n−m∣≥2k|n-m|\ge2^k∣n−m∣≥2k；一个指标为0时同样成立。 kkk kkk n−mn-mn−m ν2(n−m)\nu_2(n-m)ν2(n−m)