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第5题

令 N={1,2,3,…}\mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\}。判断是否存在严格递增函数 f:N↦Nf:\mathbb{N}\mapsto\mathbb{N} 满足 (i) f(1)=2f(1)=2；(ii) f(f(n))=f(n)+nf(f(n))=f(n)+n，(n∈N)(n\in\mathbb{N})。
第 5/5 步：得出存在性
上一步下一步
通俗地说

显式构造解决存在性问题。

f:N→N existsf:\mathbb N\to\mathbb N\text{ exists}
详细分析

该候选函数取整数值、严格递增，满足指定初值和恒等式。因此答案是存在。