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第1题

设 A,B,C,DA,B,C,D 按此顺序为一条直线上的四个不同点。直径为 ACAC 和 BDBD 的圆交于 XX 和 YY。直线 XYXY 与 BCBC 交于 ZZ。取 XYXY 上异于 ZZ 的点 PP。直线 CPCP 与直径为 ACAC 的圆再次交于 CC 和 MM，直线 BPBP 与直径为 BDBD 的圆再次交于 BB 和 NN。证明 AMAM、DNDN 和 XYXY 共点。
第 2/3 步：确定 AMAM 的交点
上一步下一步
通俗地说

在另一个直径圆上使用同样相似关系得到对应乘积。

Q′Z=AZ⋅CZPZQ'Z=\frac{AZ\cdot CZ}{PZ}
详细分析

令 Q′=AM∩XYQ'=AM\cap XY。对 A,C,MA,C,M 重复上述角度与相似论证，得到 Q′Z=AZ⋅CZPZQ'Z=\frac{AZ\cdot CZ}{PZ}。