两圆共弦为 XYXYXY，所以过 ZZZ 的各条割线幂相等。
由 ZZZ 关于两圆的幂，得 BZ⋅DZ=XZ⋅YZ=AZ⋅CZBZ\cdot DZ=XZ\cdot YZ=AZ\cdot CZBZ⋅DZ=XZ⋅YZ=AZ⋅CZ。于是 QZ=Q′ZQZ=Q'ZQZ=Q′Z，故 Q=Q′Q=Q'Q=Q′。该点同时在 DNDNDN、AMAMAM 和 XYXYXY 上，三线共点。