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第3题

求所有整数 n>3n>3，使得平面上存在 nn 个点 A1,…,AnA_1,\ldots,A_n，任意三点不共线，以及实数 r1,…,rnr_1,\ldots,r_n，使任意互异的 i,j,ki,j,k 所对应三角形 AiAjAkA_iA_jA_k 的面积等于 ri+rj+rkr_i+r_j+r_k。
第 4/4 步：排除更大的 nn
上一步下一步
通俗地说

任取五点都继承同一面积条件。

n>5⟹a five-point subconfigurationn>5\Longrightarrow\text{a five-point subconfiguration}
详细分析

若 n>5n>5，任取五点便得到不可能的五点构型。因此满足条件的唯一整数是 n=4n=4。