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第4题

确定所有 pairs (a,b)(a,b) 的正整数 使得 ab2+b+7 ab^{2}+b+7 译文： divides a2b+a+b a^{2}b+a+b .
第 5/6 步：检验 sm所有cases
上一步下一步
通俗地说

结论 由checking b=1 b=1 且 b=2 b=2.

b=1⇒a+8∣57⇒a=11,49b=1\Rightarrow a+8\mid57\Rightarrow a=11,49
详细分析

F或 b=1 b=1, a+8∣a2+a+1 a+8\mid a^2+a+1 译文：, hence a+8∣7a−1 a+8\mid7a-1 且then a+8∣57 a+8\mid57 译文：. Since a+8>8 a+8>8, th是gives a+8=19 a+8=19 或 5757 译文：, so a=11 a=11 或 4949. F或 b=2 b=2, 4a+9∣2a2+a+24a+9\mid2a^2+a+2 译文： implies 4a+9∣794a+9\mid79; 仅possible 因数 greater than 99 是 7979 译文：, which would give a=35/2 a=35/2 译文：, impossible.