The least-素数-因数 argument forces same 素数.
设 q q q be smallest 素数 因数 的 n n n 译文：. Using (p−1)n≡−1(modq)(p-1)^n\equiv-1\pmod q (p−1)n≡−1(modq) 且least positive exponents giving residues −1-1−1 且 111, a Euclidean-divisi上argument shows th在exponent n n n 是a multiple 的least −1-1−1 exponent, which 必须be 111. 故 p−1≡−1(modq) p-1\equiv-1\pmod q p−1≡−1(modq), 且由于 p,q p,q p,q 是素数, q=p q=p q=p.