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第5题

Two 圆s G1 G_1 且 G2 G_2 是contained inside 圆 G G , 且是tangent 到 G G 在distinct 点s M M 且 N N 译文：, respectively. G1 G_1 passes through 中心 的 G2 G_2. The 直线 passing through two 点s 的intersecti上的 G1 G_1 且 G2 G_2 译文： meets G G 在 A A 且 B B . The 直线s MA MA 且 MB MB 译文： meet G1 G_1 在 C C 且 D D , respectively. 证明 CD CD 是tangent 到 G2 G_2.
第 2/6 步：使用 tangency homothety 在 M M
上一步下一步
通俗地说

Tangency creates a dilati上从inner 圆 到outer one.

CD∥ABCD\parallel AB
详细分析

The homothety 中心ed 在 M M 译文： taking G1 G_1 到 G G 译文： sends C,D C,D 到 A,B A,B , 因为 M,C,A M,C,A 且 M,D,B M,D,B 是col直线ar. 所以 CD∥AB CD\parallel AB 译文：, so CD⊥O1O2 CD\perp O_1O_2.