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第5题

Two 圆s G1 G_1 且 G2 G_2 是contained inside 圆 G G , 且是tangent 到 G G 在distinct 点s M M 且 N N 译文：, respectively. G1 G_1 passes through 中心 的 G2 G_2. The 直线 passing through two 点s 的intersecti上的 G1 G_1 且 G2 G_2 译文： meets G G 在 A A 且 B B . The 直线s MA MA 且 MB MB 译文： meet G1 G_1 在 C C 且 D D , respectively. 证明 CD CD 是tangent 到 G2 G_2.
第 3/6 步：Locate chord 上中心s 直线
上一步下一步
通俗地说

The comm上chord’s projecti上是fixed 由radii.

O2V=r222r1O_2V=\frac{r_2^2}{2r_1}
详细分析

设 V=AB∩O1O2 V=AB\cap O_1O_2. The standard intersecting-chords/homothety computati上对于two 圆s 满足 O2∈G1 O_2\in G_1 译文： gives O2V=r22/(2r1) O_2V=r_2^2/(2r_1). Th是是obtained 由taking an intersecti上点 的 G1,G2 G_1,G_2 且使用similar 三角形s formed 由mid点 的corresponding chord.