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第1题

Two 圆s Γ1\Gamma_1 且 Γ2\Gamma_2 intersect 在two 点s M M 且 N N . 设 AB AB be comm上tangent 到these 圆s 在 A A 且 B B , respectively, so th在 M M lies closer 到 AB AB 译文： than N N . 设 直线 through M M parallel 到 AB AB 译文： meet Γ1\Gamma_1 aga中在 C C 且 Γ2\Gamma_2 aga中在 D D 译文：. Lines AC AC 且 BD BD meet 在 E E ; 直线s AN AN 且 CD CD meet 在 P P ; 直线s BN BN 且 CD CD meet 在 Q Q . 证明 EP=EQ EP=EQ .
第 1/3 步：Equal tangent 角s
上一步下一步
∠EAB=∠ACM=∠BAM,∠EBA=∠BDM=∠ABM.\angle EAB=\angle ACM=\angle BAM,\quad \angle EBA=\angle BDM=\angle ABM.
详细分析

应用 tangent-chord theorem 且parallelism 的CD 且AB.