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国际数学奥林匹克
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2000年
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第6题
第6题
设
A
H
1
,
B
H
2
,
C
H
3
AH_1,BH_2,CH_3
A
H
1
,
B
H
2
,
C
H
3
be altitudes 的an acute 三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
. The in圆 的
A
B
C
ABC
A
B
C
译文： touches
B
C
,
C
A
,
A
B
BC,CA,AB
B
C
,
C
A
,
A
B
在
T
1
,
T
2
,
T
3
T_1,T_2,T_3
T
1
,
T
2
,
T
3
, respectively. Reflect 直线s
H
1
H
2
,
H
2
H
3
,
H
3
H
1
H_1H_2,H_2H_3,H_3H_1
H
1
H
2
,
H
2
H
3
,
H
3
H
1
中直线s
T
1
T
2
,
T
2
T
3
,
T
3
T
1
T_1T_2,T_2T_3,T_3T_1
T
1
T
2
,
T
2
T
3
,
T
3
T
1
, respectively. 证明 three reflected 直线s form a 三角形 whose 顶点 lie 上in圆.
第 2/5 步：Reflecti上map
上一步
下一步
R
a
b
(
z
)
=
a
+
b
−
a
b
z
‾
.
R_{ab}(z)=a+b-ab\overline z.
R
ab
(
z
)
=
a
+
b
−
ab
z
.
详细分析
Th是是reflecti上中chord through unit 点s a 且b.
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