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国际数学奥林匹克
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2001年
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第2题
第2题
F或所有正实数
a
,
b
,
c
a,b,c
a
,
b
,
c
译文：, prove
a
a
2
+
8
b
c
+
b
b
2
+
8
c
a
+
c
c
2
+
8
a
b
≥
1
\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}\ge1
a
2
+
8
b
c
a
+
b
2
+
8
c
a
b
+
c
2
+
8
ab
c
≥
1
.
第 4/4 步：结论
上一步
下一步
∑
c
y
c
a
a
2
+
8
b
c
≥
1.
\sum_{cyc}\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}\ge1.
cy
c
∑
a
2
+
8
b
c
a
≥
1.
详细分析
Combine two inequalities.
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