MathLabs

第4题

设 n>1 n>1 be an odd 整数 且let k1,k2,…,kn k_1,k_2,\dots,k_n be 整数s. F或每个排列 a=(a1,…,an)\mathbf a=(a_1,\dots,a_n) 的 1,…,n1,\dots,n 译文：, define S(a)=∑i=1nkiai S(\mathbf a)=\sum_{i=1}^n k_i a_i . 证明 there 是distinct 排列s b,c\mathbf b,\mathbf c 使得 n! n! 译文： divides S(b)S(c) S(\mathbf b)S(\mathbf c).
第 3/4 步：译文：Contradict
上一步下一步
∑r=0n!−1r=n!(n!−1)2≢0(modn!).\sum_{r=0}^{n!-1}r=\frac{n!(n!-1)}2\not\equiv0\pmod{n!}.
详细分析

Beca使用n 是greater than 1, n factorial 是even, so th是和 是不divisible 由n factorial.