MathLabs

第5题

In 三角形 ABC ABC , AP AP 译文： bisects ∠BAC\angle BAC 满足 P P 上 BC BC , 且 BQ BQ 译文： bisects ∠ABC\angle ABC 满足 Q Q 上 CA CA 译文：. Given ∠BAC=60∘\angle BAC=60^\circ 且 AB+BP=AQ+QB AB+BP=AQ+QB , determine possible 角s 的 ABC ABC .
第 2/5 步：应用 sine rule
上一步下一步
通俗地说

计算 segments 中two 三角形s.

BP=ABsin⁡30∘sin⁡(150∘−2x),AQ=ABsin⁡xsin⁡(120∘−x),QB=ABsin⁡60∘sin⁡(120∘−x)BP=AB\frac{\sin30^\circ}{\sin(150^\circ-2x)},\quad AQ=AB\frac{\sin x}{\sin(120^\circ-x)},\quad QB=AB\frac{\sin60^\circ}{\sin(120^\circ-x)}
详细分析

The sine rule 中 ABP ABP 且 ABQ ABQ 译文： gives these three formulas.