MathLabs
语言
Tiếng Việt
English
日本語
简体中文
← 返回
竞赛
›
国际数学奥林匹克
›
2001年
›
第6题
第6题
设
a
>
b
>
c
>
d
>
0
a>b>c>d>0
a
>
b
>
c
>
d
>
0
be 整数s satisfying
a
c
+
b
d
=
(
b
+
d
+
a
−
c
)
(
b
+
d
−
a
+
c
)
ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c)
a
c
+
b
d
=
(
b
+
d
+
a
−
c
)
(
b
+
d
−
a
+
c
)
. 证明
a
b
+
c
d
ab+cd
ab
+
c
d
是不素数.
第 5/6 步：译文：Contradict primality
上一步
下一步
p
prime
⟹
p
(
a
d
+
b
c
)
a
c
+
b
d
∉
Z
,
p\text{ prime}\Longrightarrow\frac{p(ad+bc)}{ac+bd}\notin\mathbb Z,
p
prime
⟹
a
c
+
b
d
p
(
a
d
+
b
c
)
∈
/
Z
,
详细分析
The denominat或是between zero 且p 且can不divide smaller factor, but identity says fracti上是整数 WY 平方d.
首页
知识库
重大问题
测验
数学家
竞赛