特殊代入把平方和与函数值平方联系起来。
取 得 。若 ，写成 即得 在 上单调不减。非零单调乘法函数必为 ；由 得 ，所以 。 (z,t)=(y,x)(z,t)=(y,x)(z,t)=(y,x) 2r=42^r=42r=4 [0,∞)[0,\infty)[0,∞) fff f(x2+y2)=(f(x)+f(y))2f(x^2+y^2)=(f(x)+f(y))^2f(x2+y2)=(f(x)+f(y))2 r=2r=2r=2 ∣x∣r|x|^r∣x∣r