中点公式给出左边，三角不等式给出右边。
对对边 AB,DEAB,DEAB,DE，由中点公式和题设有 ∣u+v∣=3(∣AB∣+∣DE∣)|\mathbf u+\mathbf v|=\sqrt3(|AB|+|DE|)∣u+v∣=3(∣AB∣+∣DE∣)。又因 u−v=(A−B)+(E−D)\mathbf u-\mathbf v=(\mathbf A-\mathbf B)+(\mathbf E-\mathbf D)u−v=(A−B)+(E−D)，三角不等式给出 ∣AB∣+∣DE∣≥∣u−v∣|AB|+|DE|\ge|\mathbf u-\mathbf v|∣AB∣+∣DE∣≥∣u−v∣。故 ∣u+v∣≥3∣u−v∣|\mathbf u+\mathbf v|\ge\sqrt3|\mathbf u-\mathbf v|∣u+v∣≥3∣u−v∣。对另外两对边同理，得到 ∣v+w∣≥3∣v−w∣|\mathbf v+\mathbf w|\ge\sqrt3|\mathbf v-\mathbf w|∣v+w∣≥3∣v−w∣ 及 ∣w−u∣≥3∣w+u∣|\mathbf w-\mathbf u|\ge\sqrt3|\mathbf w+\mathbf u|∣w−u∣≥3∣w+u∣。