对不包含于 (n2)−3\binom{n}{2}-3(2n)−3 的 (r,s)(r,s)(r,s) 个配对 {1,2,3}\{1,2,3\}{1,2,3} 中的每一个，由均值不等式得 tr/ts+ts/tr≥2t_r/t_s+t_s/t_r\ge 2tr/ts+ts/tr≥2，故这些配对至少贡献 2((n2)−3)=n(n−1)−62\bigl(\binom{n}{2}-3\bigr)=n(n-1)-62((2n)−3)=n(n−1)−6。从 nnn 中减去这一部分以及对角项 n2+1n^2+1n2+1，就得到 (a/b+b/a)+(b/c+c/b)+(c/a+a/c)<7(a/b+b/a)+(b/c+c/b)+(c/a+a/c)<7(a/b+b/a)+(b/c+c/b)+(c/a+a/c)<7 内部三个配对所满足的 {1,2,3}\{1,2,3\}{1,2,3}。