第2题

按循环顺序将多边形顶点记为 $P_1,\ldots,P_{2006}$，连结 $P_1P_3,P_3P_5,\ldots,P_{2005}P_1$。这 $1003$ 条互不相交的对角线切出 $1003$ 个三角形 $P_{2i-1}P_{2i}P_{2i+1}$，每个含有多边形的两条边，因而有两条好边。再用 $1000$ 条对角线三角剖分剩下的 $1003$ 边形，得到含 $1003$ 个特殊三角形的合法剖分，故达到上界。