第4题

若 $\varepsilon=1$，则 $1-m=2^{x-2}(m^2-8)$ 迫使 $m^2<8$，故 $m=1$，但此时方程不成立。因此 $\varepsilon=-1$，且 $1+m=2^{x-2}(m^2-8)$。由 $x\ge3$，有 $1+m\ge2(m^2-8)$，于是 $2m^2-m-17\le0$，正奇数 $m\le3$。$m$ 不可能为 $1$，所以 $m=3$。