两条垂直平分线与角平分线相交成相同的角 90∘−C290^\circ - \dfrac{C}{2}90∘−2C，这使得两个直角三角形 CKPCKPCKP 与 CLQCLQCLQ 相似。
设 C=∠BCAC = \angle BCAC=∠BCA，于是 ∠KCP=∠LCQ=C2\angle KCP = \angle LCQ = \dfrac{C}{2}∠KCP=∠LCQ=2C。因为 PK⊥BCPK \perp BCPK⊥BC 于 KKK 且 QL⊥ACQL \perp ACQL⊥AC 于 LLL，直角三角形 CKPCKPCKP 与 CLQCLQCLQ 相似，得到 PKQL=CPCQ\dfrac{PK}{QL} = \dfrac{CP}{CQ}QLPK=CQCP 及 ∠CPK=∠CQL=90∘−C2\angle CPK = \angle CQL = 90^\circ - \dfrac{C}{2}∠CPK=∠CQL=90∘−2C。它们沿直线 CRCRCR 的补角因此满足 ∠RPK=∠RQL=90∘+C2\angle RPK = \angle RQL = 90^\circ + \dfrac{C}{2}∠RPK=∠RQL=90∘+2C。