反证：设 t<h−12t<\frac{h-1}2t<2h−1，即 2t+1<h2t+1<h2t+1<h。于是 0<(2t+1)2+4<h2+40<(2t+1)^2+4<h^2+40<(2t+1)2+4<h2+4。由 h=⌈p⌉h=\lceil\sqrt p\rceilh=⌈p⌉ 及 p≥2013p\ge2013p≥2013 知 h2+4<2ph^2+4<2ph2+4<2p，故由上一步，(2t+1)2+4(2t+1)^2+4(2t+1)2+4 是 ppp 的一个小于 2p2p2p 的正整数倍，从而 (2t+1)2+4=p(2t+1)^2+4=p(2t+1)2+4=p。但 2t+12t+12t+1 为奇数，任何奇数的平方都 ≡1(mod8)\equiv1\pmod8≡1(mod8)，故 (2t+1)2+4≡5(mod8)(2t+1)^2+4\equiv5\pmod8(2t+1)2+4≡5(mod8)；而 p≡1(mod8)p\equiv1\pmod8p≡1(mod8)，矛盾。故 t≥h−12t\ge\frac{h-1}2t≥2h−1，即 x=p+12+t≥p+h2x=\frac{p+1}2+t\ge\frac{p+h}2x=2p+1+t≥2p+h。