第4题

底角为 $\angle ABC=\angle ACB=90^\circ-2x$。在三角形 $ABC$ 中对 $BE$ 用角平分线定理，得 $\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sec2x}{2\tan2x}=\dfrac{1}{2\sin2x}$（利用 $AB=AC=\sec2x$ 及 $BC=2\tan2x$）。因此 $E=A+\dfrac{1}{1+2\sin2x}(C-A)=\left(\dfrac{\tan2x}{1+2\sin2x},\ \dfrac{2\sin2x}{1+2\sin2x}\right)$。