第5题

从 $(0,0,5,11,0,0)$ 开始，将复合操作应用五次。非零的两项依次为 $(5,11)\to(4,2^{11})\to(3,2^{2^{11}})\to(2,2^{2^{2^{11}}})\to(1,2^{2^{2^{2^{11}}}})\to(0,A)$，其中 $A=2^{2^{2^{2^{2^{11}}}}}$。比较大小时，$2010<2^{11}$ 给出 $2010^{2010^{2010}}<2^{11\cdot2^{11\cdot2^{11}}}$。另一方面 $2^{2^{2^{11}}}>11\cdot2^{11\cdot2^{11}}$，所以 $A>2010^{2010^{2010}}$，从而所示不等式当然成立。（使用更强的不等式没有问题。）