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第5题

设三角形 ABCABC 满足 ∠BCA=90∘\angle BCA=90^\circ，D 为从 C 作高的垂足。取 X 在 CD 内部，K 在 AX 上且 BK=BCBK=BC，L 在 BX 上且 AL=ACAL=AC，令 M=AL∩BKM=AL\cap BK。证明 MK=MLMK=ML。
第 4/5 步：比较两个直角三角形
上一步下一步
通俗地说

由于 R 位于过 D 的垂线上，相对于两条直角边的幂之差恰好相等。

RL2=RK2RL^2=RK^2
详细分析

因 RC⊥ABRC\perp AB，直角三角形关系给出 AR2−AC2=BR2−BC2AR^2-AC^2=BR^2-BC^2。故 RL2=RK2RL^2=RK^2，从而 RL=RKRL=RK。