每对同色点都可放在两条平行线围成的窄带中。
第一次切割后，第一种情形还剩 2012 个红点，第二种情形还剩 2012 个蓝点。任意将这 2012 个点配成对子。对每对子 {A,B}，画两条平行于 AB 且足够靠近 AB 的直线，使两线之间的闭带不含其他配置点。于是每对子被隔离在单色区域中，共需 2⋅10062\cdot10062⋅1006 条直线。