设 QQQ 为 A1B1C1A_1B_1C_1A1B1C1 的外心。由假设 QQQ 在 Ω\OmegaΩ 上。利用构造的循环对称性，可重新标号使 ∠B1A1C1>90∘\angle B_1A_1C_1>90^\circ∠B1A1C1>90∘。此时 AAA 与弧中点 XXX 位于直线 B1C1B_1C_1B1C1 的同侧。由于 QQQ 在 B1C1B_1C_1B1C1 的垂直平分线上且在 Ω\OmegaΩ 上，构型迫使 Q=XQ=XQ=X。