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第4题

设 RR、SS 是圆 Ω\Omega 上的两个不同点，且 RSRS 不是直径。设 ℓ\ell 是 Ω\Omega 在 RR 处的切线。取点 TT 使 SS 为线段 RTRT 的中点。在 Ω\Omega 的短弧 RSRS 上取点 JJ，使三角形 JSTJST 的外接圆 Γ\Gamma 与 ℓ\ell 交于两个不同的点。设 Γ\Gamma 与 ℓ\ell 的交点中较靠近 RR 的一个为 AA。直线 AJAJ 再次交 Ω\Omega 于 KK。证明直线 KTKT 是 Γ\Gamma 的切线。
第 4/6 步：使用 Reim 定理的逆定理
上一步下一步
T,B,K,S are concyclicT,B,K,S\text{ are concyclic}
详细分析

现在利用刚得到的共线性和平行四边形应用 Reim 定理的逆定理，得到 T、B、K、S 共圆。因此四边形 TBKS 为圆内接四边形。