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第1题

设 Γ\Gamma 是锐角三角形 ABCABC 的外接圆。点 DD、EE 分别在线段 ABAB、ACAC 上，且满足 AD=AEAD=AE。线段 BDBD、CECE 的垂直平分线分别与 Γ\Gamma 的小弧 ABAB、ACAC 交于点 FF、GG。证明直线 DEDE 与 FGFG 要么平行，要么重合。
第 5/7 步：使用以 A 为圆心的圆
上一步下一步
通俗地说

在新圆中，同弦所对的圆周角相等。

∠KED=∠KJD.\angle KED=\angle KJD.
详细分析

在经过 D、E、J、K 的圆中，角 KED 与 KJD 同对弦 KD。以下使用模 180 度的有向角，因此无论顶点位于弦的哪一侧，等式都成立。