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第1题

设 Γ\Gamma 是锐角三角形 ABCABC 的外接圆。点 DD、EE 分别在线段 ABAB、ACAC 上，且满足 AD=AEAD=AE。线段 BDBD、CECE 的垂直平分线分别与 Γ\Gamma 的小弧 ABAB、ACAC 交于点 FF、GG。证明直线 DEDE 与 FGFG 要么平行，要么重合。
第 6/7 步：把角转移到原外接圆
上一步下一步
通俗地说

利用共线性变换第一个角，再利用共圆性变换第二个角。

∠KJD=∠KJF=∠KGF.\angle KJD=\angle KJF=\angle KGF.
详细分析

由于 F、D、J 共线，有向角 KJD 等于 KJF。又因 F、G、J、K 都在 Gamma 上，角 KJF 与 KGF 同对 Gamma 的弦 KF，故二者相等。合并这两个等式即得所示链式等式。