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第6题

凸四边形 ABCDABCD 满足 AB⋅CD=BC⋅DAAB\cdot CD=BC\cdot DA。点 XX 在 ABCDABCD 内部，且 ∠XAB=∠XCD\angle XAB=\angle XCD、∠XBC=∠XDA\angle XBC=\angle XDA。证明 ∠BXA+∠DXC=180∘\angle BXA+\angle DXC=180^\circ。
第 4/8 步：读取反演后的角数据
上一步下一步
∠A′=∠A,∠B′=∠B,∠C′=∠C,∠D′=∠D\angle A' =\angle A,\quad\angle B'=\angle B,\quad\angle C'=\angle C,\quad\angle D'=\angle D
详细分析

反演保持直线间的角（但反转方向）。由于 XX 位于凸四边形内部，重新标号的像 D′A′B′C′D'A'B'C' 与 ABCDABCD 有相同的循环角序列：D′D' 处角等于原来的 AA 角，A′A' 处角等于原来的 BB 角，依此类推。重新标号只是为了对齐循环顺序。