处处偶数度意味着图的每一块都能用一条闭合回路走完，沿着这条回路交替染色是均匀分配的自然方法。
G 的每个连通分量的所有度数都等于4，即为偶数，因此存在一条恰好使用该分量每条边一次的欧拉回路；含 m 个顶点的分量为其回路贡献 2m 条边，是偶数。按遍历顺序把回路上的边依次染成蓝、绿、蓝、绿……；由于长度为偶数，最后一条边与第一条边颜色不同，因此这种交替染色在整个回路上是一致的。