从长度为 202020202020 的偶数块开始，每次分裂都产生一个偶数子块和一个奇数子块，而每个偶数子块最终都会（通过进一步分裂）归约为长度恰为 222 的冻结块，它永远无法完全变红。因此至少有一对黑色核桃永远存在。但第 kkk 次操作会把核桃 kkk 染红，对所有 k=1,…,2021k=1,\ldots,2021k=1,…,2021 都成立，所以全部 202120212021 次操作后每颗核桃都应变红——矛盾。因此假设不成立，必有某次操作 kkk 交换了满足 a<k<ba<k<ba<k<b 的核桃。