[0,mm+1)[0,m^{m+1})[0,mm+1) 中恰有 mmm^mmm 个 mmm 的倍数，即 X=0,m,2m,…,(mm−1)mX=0,m,2m,\ldots,(m^m-1)mX=0,m,2m,…,(mm−1)m，每个都单射到取值于 {0,1,…,m(m−1)}\{0,1,\ldots,m(m-1)\}{0,1,…,m(m−1)} 的 ∣A∣|A|∣A∣ 元组集合中，该集合有 (m(m−1)+1)∣A∣(m(m-1)+1)^{|A|}(m(m−1)+1)∣A∣ 个元素。故 mm≤(m(m−1)+1)∣A∣m^m\le(m(m-1)+1)^{|A|}mm≤(m(m−1)+1)∣A∣。