奥斯陆银行发行两种硬币：铝币（记为 A）和青铜币（记为 B）。Marianne 有 n 枚铝币和 n 枚青铜币，按某种任意初始顺序排成一行。链是指由同类型连续硬币组成的任意子序列。给定固定正整数 k≤2n，Marianne 反复执行以下操作：找出包含从左数第 k 枚硬币的最长链，并把该链中所有硬币移到这一行的最左端。求所有满足 1≤k≤2n 的数对 (n,k)，使得对任意初始顺序，在操作过程的某个时刻，最左边的 n 枚硬币都属于同一类型。
若 k 落在第一条链 [1,l]（l≥k≥n）中，则恰好 l=n，这已经是所要的结论。若 k 落在最后一条链中，抽屉原理的计数表明，只要链数至少为 4，就存在某条链的硬币数少于 2n−k+1，因而不能始终包含保存 k 的最后位置；因此 k 最终必落入某条内部链（触发上一步的合并）或落入只剩 2 或 3 条链的局面，重复此论证会把链数降到 2，此时最左边的 n 枚硬币属于同一类型。