若 pq=x2+x+kpq=x^2+x+kpq=x2+x+k 与 pr=y2+y+kpr=y^2+y+kpr=y2+y+k 都良好且 0≤x,y<p0\le x,y<p0≤x,y<p，则 x,yx,yx,y 是上面所求的 T2+T+k≡0(modp)T^2+T+k\equiv0\pmod pT2+T+k≡0(modp) 的（至多两个）根，由模 ppp 的韦达公式得 x+y≡−1(modp)x+y\equiv-1\pmod px+y≡−1(modp) 与 xy≡k(modp)xy\equiv k\pmod pxy≡k(modp)；由于 0<x+y<2p0<x+y<2p0<x+y<2p，这就迫使精确的整数等式 x+y+1=px+y+1=px+y+1=p。