令 a=pa=pa=p，方程变为 pp=b!+pp^p=b!+ppp=b!+p。当 p=2p=2p=2 时，检验 2≤b≤32\le b\le32≤b≤3 只得到 (a,b,p)=(2,2,2)(a,b,p)=(2,2,2)(a,b,p)=(2,2,2)（因 22=4=2!+22^2=4=2!+222=4=2!+2）。当 p=3p=3p=3 时，检验 3≤b≤53\le b\le53≤b≤5 只得到 (a,b,p)=(3,4,3)(a,b,p)=(3,4,3)(a,b,p)=(3,4,3)（因 33=27=4!+33^3=27=4!+333=27=4!+3）。