当 a=b=1a=b=1a=b=1 时，数列的每一项显然都等于同一个固定的数，因此从第一项起就是常数。
若 a=b=1a=b=1a=b=1，则对每个 nnn 都有 gcd(an+b,bn+a)=gcd(2,2)=2\gcd(a^n+b,b^n+a)=\gcd(2,2)=2gcd(an+b,bn+a)=gcd(2,2)=2，所以数列是常数（事实上从一开始就是常数，而不仅仅是最终）。