长直线永不是阳光直线，删去它就去掉一条非阳光直线，剩下的 n−1n-1n−1 条恰好覆盖对应 n−1n-1n−1 的较小三角形格点阵(剩余点恰为 a+b≤na+b\le na+b≤n)，阳光直线数 kkk 不变。反复删除，任何 n≥3n\ge3n≥3 的有效配置都能在保持同一 kkk 的情况下归约到 n=3n=3n=3 的配置;反过来，从 n=3n=3n=3 的配置出发，总能添加新的长直线 a+b=n+1a+b=n+1a+b=n+1(或按情形取 a=1a=1a=1、b=1b=1b=1)而不改变 kkk，逐步升到任意 n≥3n\ge3n≥3。因此只需对 n=3n=3n=3 分类 kkk。