把第2步在 kkk 对 (x1,x2),…,(x2k−1,x2k)(x_1,x_2),\ldots,(x_{2k-1},x_{2k})(x1,x2),…,(x2k−1,x2k) 上求和，在巴扎的策略下无论爱丽丝怎么下都得到 x1+⋯+x2k≥k2x_1+\cdots+x_{2k}\ge k\sqrt2x1+⋯+x2k≥k2。爱丽丝要在第 2k+12k+12k+1 轮有合法的 x2k+1≥0x_{2k+1}\ge0x2k+1≥0，需要 x1+⋯+x2k≤λ(2k+1)x_1+\cdots+x_{2k}\le\lambda(2k+1)x1+⋯+x2k≤λ(2k+1)，故 k2≤λ(2k+1)k\sqrt2\le\lambda(2k+1)k2≤λ(2k+1)。若 λ<1/2\lambda<1/\sqrt2λ<1/2，则当 k→∞k\to\inftyk→∞ 时左边按 2 k\sqrt2\,k2k 增长而右边按 2λk<2 k2\lambda k<\sqrt2\,k2λk<2k 增长，故此不等式对所有充分大的 kkk 都不成立;此时爱丽丝没有合法的棋可下，落败。