在第4步中取 k=nk=nk=n(再除以缩放因子 2n+1−12^{n+1}-12n+1−1)，可知项羽的总长 x2+x4+⋯+x2nx_2+x_4+\cdots+x_{2n}x2+x4+⋯+x2n 至多为 2n−12n+1−1\tfrac{2^n-1}{2^{n+1}-1}2n+1−12n−1，因此刘邦至少能保证拿到 1−2n−12n+1−1=2n2n+1−11-\tfrac{2^n-1}{2^{n+1}-1}=\tfrac{2^n}{2^{n+1}-1}1−2n+1−12n−1=2n+1−12n。结合第3步项羽给出的上界，刘邦能保证的最大总长度为 c=2n2n+1−1c=\tfrac{2^n}{2^{n+1}-1}c=2n+1−12n。